小学校だったか中学校だったか、そこの算数(数学)の授業で子供時代に初めて確率というものに触れる。そして高校、大学と人によっては確率についての知識を深めていく。人によってはこの確率に親近感を覚えるかもしれないし、逆に拒絶感を覚えた人もいるかも知れない。しかし、ゲームをやっていく上で確率は切っても切れない仲である。確率が好きだろうが嫌いだろうが、確率によって様々な要素が左右するように作られているのがゲームである。ならばこそ今一度確率について学ぶ必要がある。
確率と期待値
そもそも確率とはなにか。ここでは厳密な定義はおいておくが、「全ての起こり得る事象うち、ある事象の起こりやすさを比率として表現したもの」を確率と言うのに違和感はないだろう。もっと噛み砕いて言えば、ある事象の起こりやすさを0～1に数値化したものとも言える。
一方で期待値とは何か。確率が起こりやすさを数値化したものだとしたら、期待値は試行の価値を数値化したものとでも言える。ある試行を行った際に起こり得る全ての事象の確率を求め、その確率に価値を掛けたものの総和をとるのが期待値だからだ。もっと言えばある試行を行った際に望まれるリターンを数値化したものが期待値だ。ゆえに期待値はゲームにおけるギャンブルの基準ともなる。
ここである例を考えてみる。あるガチャを回す。その内訳がSSR1%、SR9%、R30%、N60%であったとしよう。
確率と反復試行
ゲームのガチャというのは一定確率の試行を何度も繰り返すものだ。こういった試行を反復試行と言い、高校の数学の授業で習っただろう。例えば先で上げたガチャの例でもう一度考える。SR以上が排出される枚数の期待値は0.1*kであるから、SR以上の排出枚数の期待値が1となる試行回数は1/0.1=10回である。では10回で1枚以上SRが出現する確率はというと、反復試行であるから1-(1-0.1)^10≒0.65である。SSRについて考えると、排出枚数の期待値が1となる試行回数は100回、
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